Trigonometria Exemplos

$\frac{\cos (u) \sec (u)}{\tan (u)} = \cot (u)$

Etapa 1

Comece do lado esquerdo.

$\frac{\cos (u) \sec (u)}{\tan (u)}$

Etapa 2

Converta em senos e cossenos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a identidade recíproca a $\sec (u)$ .

$\frac{\cos (u) \frac{1}{\cos (u)}}{\tan (u)}$

Etapa 2.2

Escreva $\tan (u)$ nos senos e cossenos usando a fórmula do quociente.

$\frac{\cos (u) \frac{1}{\cos (u)}}{\frac{\sin (u)}{\cos (u)}}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\cos (u) \frac{1}{\cos (u)} \frac{\cos (u)}{\sin (u)}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $\cos (u)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\cos (u) \frac{1}{\cos (u)} \frac{\cos (u)}{\sin (u)}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$1 \frac{\cos (u)}{\sin (u)}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{\cos (u)}{\sin (u)}$ por $1$ .

$\frac{\cos (u)}{\sin (u)}$

Etapa 4

Reescreva $\frac{\cos (u)}{\sin (u)}$ como $\cot (u)$ .

$\cot (u)$

Etapa 5

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\frac{\cos (u) \sec (u)}{\tan (u)} = \cot (u)$ é uma identidade