Trigonometria Exemplos

$\frac{1}{1 - \sin^{2} (y)} = 1 + \tan^{2} (y)$

Etapa 1

Comece do lado direito.

$1 + \tan^{2} (y)$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.1

Reorganize os termos.

$\tan^{2} (y) + 1$

Etapa 2.2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\sec^{2} (y)$

Etapa 2.3

Reescreva $\sec (y)$ em termos de senos e cossenos.

${(\frac{1}{\cos (y)})}^{2}$

Etapa 2.4

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{\cos (y)}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (y)}$

Etapa 2.5

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{\cos^{2} (y)}$

Etapa 3

Aplique a identidade trigonométrica fundamental inversa.

$\frac{1}{1 - \sin^{2} (y)}$

Etapa 4

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\frac{1}{1 - \sin^{2} (y)} = 1 + \tan^{2} (y)$ é uma identidade