Trigonometria Exemplos

$(1 + \tan^{2} (u)) (1 - \sin^{2} (u)) = 1$

Etapa 1

Comece do lado esquerdo.

$(1 + \tan^{2} (u)) (1 - \sin^{2} (u))$

Etapa 2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reorganize os termos.

$(\tan^{2} (u) + 1) (1 - \sin^{2} (u))$

Etapa 2.2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\sec^{2} (u) (1 - \sin^{2} (u))$

Etapa 2.3

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\sec^{2} (u) \cos^{2} (u)$

Etapa 3

Converta em senos e cossenos.

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Etapa 3.1

Aplique a identidade recíproca a $\sec (u)$ .

${(\frac{1}{\cos (u)})}^{2} \cos^{2} (u)$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{\cos (u)}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (u)} \cos^{2} (u)$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{{\cos (u)}^{2}} {\cos (u)}^{2}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de ${\cos (u)}^{2}$ .

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{{\cos (u)}^{2}} {\cos (u)}^{2}$

Etapa 4.2.2

Reescreva a expressão.

$1$

Etapa 5

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$(1 + \tan^{2} (u)) (1 - \sin^{2} (u)) = 1$ é uma identidade