Trigonometria Exemplos

Verifique a Identidade (sec(x)-tan(x))(sec(x)+tan(x))=1
Etapa 1
Comece do lado esquerdo.
Etapa 2
Simplifique a expressão.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 2.1.2
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 2.2
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 2.2.2
Reescreva em termos de senos e cossenos.
Etapa 2.3
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.3.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.3.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 2.4
Combine os termos opostos em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.4.1
Reorganize os fatores nos termos e .
Etapa 2.4.2
Subtraia de .
Etapa 2.4.3
Some e .
Etapa 2.5
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.1
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.1.1
Multiplique por .
Etapa 2.5.1.2
Eleve à potência de .
Etapa 2.5.1.3
Eleve à potência de .
Etapa 2.5.1.4
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.5.1.5
Some e .
Etapa 2.5.2
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.5.2.1
Multiplique por .
Etapa 2.5.2.2
Eleve à potência de .
Etapa 2.5.2.3
Eleve à potência de .
Etapa 2.5.2.4
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.5.2.5
Some e .
Etapa 2.5.2.6
Eleve à potência de .
Etapa 2.5.2.7
Eleve à potência de .
Etapa 2.5.2.8
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 2.5.2.9
Some e .
Etapa 2.6
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.7
Aplique a identidade trigonométrica fundamental.
Etapa 2.8
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.8.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.8.2
Reescreva a expressão.
Etapa 3
Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.
é uma identidade