Trigonometria Exemplos

$\sin (\frac{π}{2} - θ) = \cos (θ)$

Etapa 1

Comece do lado esquerdo.

$\sin (\frac{π}{2} - θ)$

Etapa 2

Aplique a fórmula da diferença dos ângulos.

$\sin (\frac{π}{2}) \cos (θ) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (θ)$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

O valor exato de $\sin (\frac{π}{2})$ é $1$ .

$1 \cos (θ) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (θ)$

Etapa 3.1.2

Multiplique $\cos (θ)$ por $1$ .

$\cos (θ) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (θ)$

Etapa 3.1.3

O valor exato de $\cos (\frac{π}{2})$ é $0$ .

$\cos (θ) - 0 \sin (θ)$

Etapa 3.1.4

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$\cos (θ) + 0 \sin (θ)$

Etapa 3.1.5

Multiplique $0$ por $\sin (θ)$ .

$\cos (θ) + 0$

Etapa 3.2

Some $\cos (θ)$ e $0$ .

$\cos (θ)$

Etapa 4

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\sin (\frac{π}{2} - θ) = \cos (θ)$ é uma identidade