Trigonometria Exemplos

$1 - \sec (x) \cos^{3} (x) = \sin^{2} (x)$

Etapa 1

Comece do lado esquerdo.

$1 - \sec (x) \cos^{3} (x)$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Reescreva $\sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

$1 - \frac{1}{\cos (x)} \cos^{3} (x)$

Etapa 2.1.2

Cancele o fator comum de $\cos (x)$ .

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Etapa 2.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{\cos (x)}$ para o numerador.

$1 + \frac{- 1}{\cos (x)} \cos^{3} (x)$

Etapa 2.1.2.2

Fatore $\cos (x)$ de $\cos^{3} (x)$ .

$1 + \frac{- 1}{\cos (x)} (\cos (x) \cos^{2} (x))$

Etapa 2.1.2.3

Cancele o fator comum.

$1 + \frac{- 1}{\cos (x)} (\cos (x) \cos^{2} (x))$

Etapa 2.1.2.4

Reescreva a expressão.

$1 - 1 \cos^{2} (x)$

Etapa 2.1.3

Reescreva $- 1 \cos^{2} (x)$ como $- \cos^{2} (x)$ .

$1 - \cos^{2} (x)$

Etapa 2.2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\sin^{2} (x)$

Etapa 3

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$1 - \sec (x) \cos^{3} (x) = \sin^{2} (x)$ é uma identidade