Trigonometria Exemplos

$2 \cos^{2} (x) - 1 = 1 - 2 \sin^{2} (x)$

Etapa 1

Comece do lado esquerdo.

$2 \cos^{2} (x) - 1$

Etapa 2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental inversa.

$2 (1 - \sin^{2} (x)) - 1$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \cdot 1 + 2 (- {\sin (x)}^{2}) - 1$

Etapa 3.1.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$2 + 2 (- {\sin (x)}^{2}) - 1$

Etapa 3.1.3

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$2 - 2 {\sin (x)}^{2} - 1$

Etapa 3.2

Subtraia $1$ de $2$ .

$- 2 \sin^{2} (x) + 1$

Etapa 4

Reordene os termos.

$1 - 2 \sin^{2} (x)$

Etapa 5

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$2 \cos^{2} (x) - 1 = 1 - 2 \sin^{2} (x)$ é uma identidade