Trigonometria Exemplos

$3 \sin^{2} (x) + 4 \cos^{2} (x) = 3 + \cos^{2} (x)$

Etapa 1

Comece do lado esquerdo.

$3 \sin^{2} (x) + 4 \cos^{2} (x)$

Etapa 2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental inversa.

$3 (1 - \cos^{2} (x)) + 4 \cos^{2} (x)$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 \cdot 1 + 3 (- {\cos (x)}^{2}) + 4 {\cos (x)}^{2}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $3$ por $1$ .

$3 + 3 (- {\cos (x)}^{2}) + 4 {\cos (x)}^{2}$

Etapa 3.1.3

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$3 - 3 {\cos (x)}^{2} + 4 {\cos (x)}^{2}$

Etapa 3.2

Some $- 3 {\cos (x)}^{2}$ e $4 {\cos (x)}^{2}$ .

$3 + \cos^{2} (x)$

Etapa 4

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$3 \sin^{2} (x) + 4 \cos^{2} (x) = 3 + \cos^{2} (x)$ é uma identidade