Trigonometria Exemplos

$8 \sec (x) \sin (x) = 8 \cot (x) \tan^{2} (x)$

Etapa 1

Comece do lado direito.

$8 \cot (x) \tan^{2} (x)$

Etapa 2

Converta em senos e cossenos.

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Etapa 2.1

Escreva $\cot (x)$ nos senos e cossenos usando a fórmula do quociente.

$8 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \tan^{2} (x)$

Etapa 2.2

Escreva $\tan (x)$ nos senos e cossenos usando a fórmula do quociente.

$8 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Etapa 2.3

Aplique a regra do produto a $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$8 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Combine $8$ e $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{8 \cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{{\sin (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}}$

Etapa 3.2

Combine.

$\frac{8 \cos (x) {\sin (x)}^{2}}{\sin (x) {\cos (x)}^{2}}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $\cos (x)$ e ${\cos (x)}^{2}$ .

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Etapa 3.3.1

Fatore $\cos (x)$ de $8 \cos (x) {\sin (x)}^{2}$ .

$\frac{\cos (x) (8 {\sin (x)}^{2})}{\sin (x) {\cos (x)}^{2}}$

Etapa 3.3.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 3.3.2.1

Fatore $\cos (x)$ de $\sin (x) {\cos (x)}^{2}$ .

$\frac{\cos (x) (8 {\sin (x)}^{2})}{\cos (x) (\sin (x) \cos (x))}$

Etapa 3.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\cos (x) (8 {\sin (x)}^{2})}{\cos (x) (\sin (x) \cos (x))}$

Etapa 3.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{8 {\sin (x)}^{2}}{\sin (x) \cos (x)}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de ${\sin (x)}^{2}$ e $\sin (x)$ .

$\frac{8 \sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 4

Reescreva $\frac{8 \sin (x)}{\cos (x)}$ como $8 \sec (x) \sin (x)$ .

$8 \sec (x) \sin (x)$

Etapa 5

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$8 \sec (x) \sin (x) = 8 \cot (x) \tan^{2} (x)$ é uma identidade