Trigonometria Exemplos

$\cot (x) - 1 = \cos (x) (\csc (x) - \sec (x))$

Etapa 1

Comece do lado direito.

$\cos (x) (\csc (x) - \sec (x))$

Etapa 2

Converta em senos e cossenos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a identidade recíproca a $\csc (x)$ .

$\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \sec (x))$

Etapa 2.2

Aplique a identidade recíproca a $\sec (x)$ .

$\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\cos (x)})$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Etapa 3.2

Combine $\cos (x)$ e $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $\cos (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 1$

Etapa 4

Reordene os termos.

$- 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 5

Reescreva $- 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ como $\cot (x) - 1$ .

$\cot (x) - 1$

Etapa 6

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\cot (x) - 1 = \cos (x) (\csc (x) - \sec (x))$ é uma identidade