Trigonometria Exemplos

$\cos (x - 2 π) = \cos (x)$

Etapa 1

Comece do lado esquerdo.

$\cos (x - 2 π)$

Etapa 2

Aplique a fórmula da soma dos ângulos $\cos (x + y) = \cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)$ .

$\cos (x) \cos (- 2 π) - \sin (x) \sin (- 2 π)$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Some as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$\cos (x) \cos (0) - \sin (x) \sin (- 2 π)$

Etapa 3.1.2

O valor exato de $\cos (0)$ é $1$ .

$\cos (x) \cdot 1 - \sin (x) \sin (- 2 π)$

Etapa 3.1.3

Multiplique $\cos (x)$ por $1$ .

$\cos (x) - \sin (x) \sin (- 2 π)$

Etapa 3.1.4

Some as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$\cos (x) - \sin (x) \sin (0)$

Etapa 3.1.5

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$\cos (x) - \sin (x) \cdot 0$

Etapa 3.1.6

Multiplique $- \sin (x) \cdot 0$ .

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Etapa 3.1.6.1

Multiplique $0$ por $- 1$ .

$\cos (x) + 0 \sin (x)$

Etapa 3.1.6.2

Multiplique $0$ por $\sin (x)$ .

$\cos (x) + 0$

Etapa 3.2

Some $\cos (x)$ e $0$ .

$\cos (x)$

Etapa 4

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\cos (x - 2 π) = \cos (x)$ é uma identidade