Trigonometria Exemplos

$\frac{\tan (x) \cot (x)}{\cos (x)} = \sec (x)$

Etapa 1

Comece do lado esquerdo.

$\frac{\tan (x) \cot (x)}{\cos (x)}$

Etapa 2

Converta em senos e cossenos.

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Etapa 2.1

Escreva $\tan (x)$ nos senos e cossenos usando a fórmula do quociente.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cot (x)}{\cos (x)}$

Etapa 2.2

Escreva $\cot (x)$ nos senos e cossenos usando a fórmula do quociente.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\cos (x)}$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ por $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\frac{\sin (x) \cos (x)}{\cos (x) \sin (x)}}{\cos (x)}$

Etapa 3.2

Simplifique o numerador.

$\frac{1}{\cos (x)}$

Etapa 4

Reescreva $\frac{1}{\cos (x)}$ como $\sec (x)$ .

$\sec (x)$

Etapa 5

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\frac{\tan (x) \cot (x)}{\cos (x)} = \sec (x)$ é uma identidade