Trigonometria Exemplos

$\sin^{3} (x) \cos^{4} (x) = (\cos^{4} (x) - \cos^{6} (x)) \sin (x)$

Etapa 1

Comece do lado direito.

$(\cos^{4} (x) - \cos^{6} (x)) \sin (x)$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\cos^{4} (x) \sin (x) - \cos^{6} (x) \sin (x)$

Etapa 2.2

Fatore $\cos^{4} (x) \sin (x)$ de $\cos^{4} (x) \sin (x) - \cos^{6} (x) \sin (x)$ .

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Etapa 2.2.1

Fatore $\cos^{4} (x) \sin (x)$ de $\cos^{4} (x) \sin (x)$ .

$\cos^{4} (x) \sin (x) (1) - \cos^{6} (x) \sin (x)$

Etapa 2.2.2

Fatore $\cos^{4} (x) \sin (x)$ de $- \cos^{6} (x) \sin (x)$ .

$\cos^{4} (x) \sin (x) (1) + \cos^{4} (x) \sin (x) (- \cos^{2} (x))$

Etapa 2.2.3

Fatore $\cos^{4} (x) \sin (x)$ de $\cos^{4} (x) \sin (x) (1) + \cos^{4} (x) \sin (x) (- \cos^{2} (x))$ .

$\cos^{4} (x) \sin (x) (1 - \cos^{2} (x))$

Etapa 2.3

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\cos^{4} (x) \sin (x) \sin^{2} (x)$

Etapa 2.4

Multiplique $\sin (x)$ por $\sin^{2} (x)$ somando os expoentes.

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Etapa 2.4.1

Mova $\sin^{2} (x)$ .

$\cos^{4} (x) (\sin^{2} (x) \sin (x))$

Etapa 2.4.2

Multiplique $\sin^{2} (x)$ por $\sin (x)$ .

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Etapa 2.4.2.1

Eleve $\sin (x)$ à potência de $1$ .

$\cos^{4} (x) (\sin^{2} (x) \sin^{1} (x))$

Etapa 2.4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\cos^{4} (x) {\sin (x)}^{2 + 1}$

Etapa 2.4.3

Some $2$ e $1$ .

$\cos^{4} (x) \sin^{3} (x)$

Etapa 3

Reescreva $\cos^{4} (x) \sin^{3} (x)$ como $\sin^{3} (x) \cos^{4} (x)$ .

$\sin^{3} (x) \cos^{4} (x)$

Etapa 4

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\sin^{3} (x) \cos^{4} (x) = (\cos^{4} (x) - \cos^{6} (x)) \sin (x)$ é uma identidade