Trigonometria Exemplos

$\frac{\tan (x)}{\sin (x)} = \sec (x)$

Etapa 1

Comece do lado esquerdo.

$\frac{\tan (x)}{\sin (x)}$

Etapa 2

Escreva $\tan (x)$ nos senos e cossenos usando a fórmula do quociente.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $\sin (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)}$

Etapa 4

Reescreva $\frac{1}{\cos (x)}$ como $\sec (x)$ .

$\sec (x)$

Etapa 5

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\frac{\tan (x)}{\sin (x)} = \sec (x)$ é uma identidade