Trigonometria Exemplos

$\sin^{2} (x) \sec (x) \csc (x) = \tan (x)$

Etapa 1

Comece do lado esquerdo.

$\sin^{2} (x) \sec (x) \csc (x)$

Etapa 2

Converta em senos e cossenos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a identidade recíproca a $\sec (x)$ .

$\sin^{2} (x) \frac{1}{\cos (x)} \csc (x)$

Etapa 2.2

Aplique a identidade recíproca a $\csc (x)$ .

$\sin^{2} (x) \frac{1}{\cos (x)} \frac{1}{\sin (x)}$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $\sin (x)$ .

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Etapa 3.1.1

Fatore $\sin (x)$ de ${\sin (x)}^{2} \frac{1}{\cos (x)}$ .

$\sin (x) (\sin (x) \frac{1}{\cos (x)}) \frac{1}{\sin (x)}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$\sin (x) (\sin (x) \frac{1}{\cos (x)}) \frac{1}{\sin (x)}$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$\sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Etapa 3.2

Combine $\sin (x)$ e $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Etapa 4

Reescreva $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ como $\tan (x)$ .

$\tan (x)$

Etapa 5

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\sin^{2} (x) \sec (x) \csc (x) = \tan (x)$ é uma identidade