Trigonometria Exemplos

$\frac{1 - \cos (\frac{5 π}{6})}{\sin (\frac{5 π}{6})}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o cosseno é negativo no segundo quadrante.

$\frac{1 - - \cos (\frac{π}{6})}{\sin (\frac{5 π}{6})}$

Etapa 1.2

O valor exato de $\cos (\frac{π}{6})$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1 - - \frac{\sqrt{3}}{2}}{\sin (\frac{5 π}{6})}$

Etapa 1.3

Multiplique $- - \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

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Etapa 1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{1 + 1 \frac{\sqrt{3}}{2}}{\sin (\frac{5 π}{6})}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $\frac{\sqrt{3}}{2}$ por $1$ .

$\frac{1 + \frac{\sqrt{3}}{2}}{\sin (\frac{5 π}{6})}$

Etapa 1.4

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{\frac{2}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}}{\sin (\frac{5 π}{6})}$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{2 + \sqrt{3}}{2}}{\sin (\frac{5 π}{6})}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

$\frac{\frac{2 + \sqrt{3}}{2}}{\sin (\frac{π}{6})}$

Etapa 2.2

O valor exato de $\sin (\frac{π}{6})$ é $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{2 + \sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{2 + \sqrt{3}}{2} \cdot 2$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 + \sqrt{3}}{2} \cdot 2$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$2 + \sqrt{3}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$2 + \sqrt{3}$

Forma decimal:

$3.73205080 \dots$