Trigonometria Exemplos

$\frac{2 \cos (30)}{\tan (30)}$

Etapa 1

Separe as frações.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\cos (30)}{\tan (30)}$

Etapa 2

Reescreva $\tan (30)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\cos (30)}{\frac{\sin (30)}{\cos (30)}}$

Etapa 3

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{\sin (30)}{\cos (30)}$ .

$\frac{2}{1} (\cos (30) \frac{\cos (30)}{\sin (30)})$

Etapa 4

Escreva $\cos (30)$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{2}{1} (\frac{\cos (30)}{1} \cdot \frac{\cos (30)}{\sin (30)})$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida $\cos (30)$ por $1$ .

$\frac{2}{1} (\cos (30) \frac{\cos (30)}{\sin (30)})$

Etapa 5.2

Combine $\cos (30)$ e $\frac{\cos (30)}{\sin (30)}$ .

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\cos (30) \cos (30)}{\sin (30)}$

Etapa 6

Divida $2$ por $1$ .

$2 \frac{\cos (30) \cos (30)}{\sin (30)}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Eleve $\cos (30)$ à potência de $1$ .

$2 \frac{\cos^{1} (30) \cos (30)}{\sin (30)}$

Etapa 7.2

Eleve $\cos (30)$ à potência de $1$ .

$2 \frac{\cos^{1} (30) \cos^{1} (30)}{\sin (30)}$

Etapa 7.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 \frac{{\cos (30)}^{1 + 1}}{\sin (30)}$

Etapa 7.4

Some $1$ e $1$ .

$2 \frac{\cos^{2} (30)}{\sin (30)}$

Etapa 8

O valor exato de $\sin (30)$ é $\frac{1}{2}$ .

$2 \frac{\cos^{2} (30)}{\frac{1}{2}}$

Etapa 9

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

O valor exato de $\cos (30)$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$2 \frac{{(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}}{\frac{1}{2}}$

Etapa 9.2

Aplique a regra do produto a $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$2 \frac{\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}}{\frac{1}{2}}$

Etapa 9.3

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$2 \frac{\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}{\frac{1}{2}}$

Etapa 9.3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}{\frac{1}{2}}$

Etapa 9.3.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$2 \frac{\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}{\frac{1}{2}}$

Etapa 9.3.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.3.4.1

Cancele o fator comum.

$2 \frac{\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}{\frac{1}{2}}$

Etapa 9.3.4.2

Reescreva a expressão.

$2 \frac{\frac{3^{1}}{2^{2}}}{\frac{1}{2}}$

Etapa 9.3.5

Avalie o expoente.

$2 \frac{\frac{3}{2^{2}}}{\frac{1}{2}}$

Etapa 9.4

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$2 \frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{2}}$

Etapa 10

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$2 (\frac{3}{4} \cdot 2)$

Etapa 11

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Fatore $2$ de $4$ .

$2 (\frac{3}{2 (2)} \cdot 2)$

Etapa 11.2

Cancele o fator comum.

$2 (\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot 2)$

Etapa 11.3

Reescreva a expressão.

$2 (\frac{3}{2})$

Etapa 12

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Cancele o fator comum.

$2 (\frac{3}{2})$

Etapa 12.2

Reescreva a expressão.

$3$