Trigonometria Exemplos

$\frac{5 \sin (30)}{\sin (60)}$

Etapa 1

Separe as frações.

$\frac{5}{1} \cdot \frac{\sin (30)}{\sin (60)}$

Etapa 2

Reescreva $\frac{\sin (30)}{\sin (60)}$ como um produto.

$\frac{5}{1} (\sin (30) \frac{1}{\sin (60)})$

Etapa 3

Escreva $\sin (30)$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{5}{1} (\frac{\sin (30)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (60)})$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida $\sin (30)$ por $1$ .

$\frac{5}{1} (\sin (30) \frac{1}{\sin (60)})$

Etapa 4.2

Converta de $\frac{1}{\sin (60)}$ em $\csc (60)$ .

$\frac{5}{1} (\sin (30) \csc (60))$

Etapa 5

Divida $5$ por $1$ .

$5 (\sin (30) \csc (60))$

Etapa 6

O valor exato de $\sin (30)$ é $\frac{1}{2}$ .

$5 (\frac{1}{2} \csc (60))$

Etapa 7

O valor exato de $\csc (60)$ é $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$5 (\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}})$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Cancele o fator comum.

$5 (\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}})$

Etapa 8.2

Reescreva a expressão.

$5 \frac{1}{\sqrt{3}}$

Etapa 9

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$5 (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Etapa 10

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$5 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Etapa 10.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$5 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Etapa 10.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$5 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Etapa 10.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Etapa 10.5

Some $1$ e $1$ .

$5 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 10.6

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$5 \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 10.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 10.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$5 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 10.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.6.4.1

Cancele o fator comum.

$5 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 10.6.4.2

Reescreva a expressão.

$5 \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

Etapa 10.6.5

Avalie o expoente.

$5 \frac{\sqrt{3}}{3}$

Etapa 11

Combine $5$ e $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{5 \sqrt{3}}{3}$

Etapa 12

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{5 \sqrt{3}}{3}$

Forma decimal:

$2.88675134 \dots$