Trigonometria Exemplos

$\sin (2 π - x) = - \sin (x)$

Etapa 1

Comece do lado esquerdo.

$\sin (2 π - x)$

Etapa 2

Aplique a fórmula da diferença dos ângulos.

$\sin (2 π) \cos (x) - \cos (2 π) \sin (x)$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$\sin (0) \cos (x) - \cos (2 π) \sin (x)$

Etapa 3.1.2

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$0 \cos (x) - \cos (2 π) \sin (x)$

Etapa 3.1.3

Multiplique $0$ por $\cos (x)$ .

$0 - \cos (2 π) \sin (x)$

Etapa 3.1.4

Subtraia as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$0 - \cos (0) \sin (x)$

Etapa 3.1.5

O valor exato de $\cos (0)$ é $1$ .

$0 - 1 \cdot 1 \sin (x)$

Etapa 3.1.6

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$0 - 1 \sin (x)$

Etapa 3.1.7

Reescreva $- 1 \sin (x)$ como $- \sin (x)$ .

$0 - \sin (x)$

Etapa 3.2

Subtraia $\sin (x)$ de $0$ .

$- \sin (x)$

Etapa 4

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\sin (2 π - x) = - \sin (x)$ é uma identidade