Trigonometria Exemplos

$\tan (x + π) = \tan (x)$

Etapa 1

Comece do lado esquerdo.

$\tan (x + π)$

Etapa 2

Aplique a fórmula da soma dos ângulos.

$\frac{\tan (x) + \tan (π)}{1 - \tan (x) \tan (π)}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois a tangente é negativa no segundo quadrante.

$\frac{\tan (x) - \tan (0)}{1 - \tan (x) \tan (π)}$

Etapa 3.1.2

O valor exato de $\tan (0)$ é $0$ .

$\frac{\tan (x) - 0}{1 - \tan (x) \tan (π)}$

Etapa 3.1.3

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$\frac{\tan (x) + 0}{1 - \tan (x) \tan (π)}$

Etapa 3.1.4

Some $\tan (x)$ e $0$ .

$\frac{\tan (x)}{1 - \tan (x) \tan (π)}$

Etapa 3.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.2.1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois a tangente é negativa no segundo quadrante.

$\frac{\tan (x)}{1 - \tan (x) (- \tan (0))}$

Etapa 3.2.2

O valor exato de $\tan (0)$ é $0$ .

$\frac{\tan (x)}{1 - \tan (x) (- 0)}$

Etapa 3.2.3

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$\frac{\tan (x)}{1 - \tan (x) \cdot 0}$

Etapa 3.2.4

Multiplique $- \tan (x) \cdot 0$ .

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Etapa 3.2.4.1

Multiplique $0$ por $- 1$ .

$\frac{\tan (x)}{1 + 0 \tan (x)}$

Etapa 3.2.4.2

Multiplique $0$ por $\tan (x)$ .

$\frac{\tan (x)}{1 + 0}$

Etapa 3.2.5

Some $1$ e $0$ .

$\frac{\tan (x)}{1}$

Etapa 3.3

Divida $\tan (x)$ por $1$ .

$\tan (x)$

Etapa 4

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\tan (x + π) = \tan (x)$ é uma identidade