Trigonometria Exemplos

$\tan (\frac{π}{4} - x) = \frac{1 - \tan (x)}{1 + \tan (x)}$

Etapa 1

Comece do lado esquerdo.

$\tan (\frac{π}{4} - x)$

Etapa 2

Aplique a fórmula da diferença dos ângulos.

$\frac{\tan (\frac{π}{4}) - \tan (x)}{1 + \tan (\frac{π}{4}) \tan (x)}$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.1

O valor exato de $\tan (\frac{π}{4})$ é $1$ .

$\frac{1 - \tan (x)}{1 + \tan (\frac{π}{4}) \tan (x)}$

Etapa 3.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.2.1

O valor exato de $\tan (\frac{π}{4})$ é $1$ .

$\frac{1 - \tan (x)}{1 + 1 \tan (x)}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $\tan (x)$ por $1$ .

$\frac{1 - \tan (x)}{1 + \tan (x)}$

Etapa 4

Como os dois lados demonstraram ser equivalentes, a equação é uma identidade.

$\tan (\frac{π}{4} - x) = \frac{1 - \tan (x)}{1 + \tan (x)}$ é uma identidade