Trigonometria Exemplos

Encontre o Valor Exato cos((2pi)/3+pi/4)
Etapa 1
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 3
Escreva cada expressão com um denominador comum de , multiplicando cada um por um fator apropriado de .
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Etapa 3.1
Multiplique por .
Etapa 3.2
Multiplique por .
Etapa 3.3
Multiplique por .
Etapa 3.4
Multiplique por .
Etapa 4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 5
Simplifique o numerador.
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Etapa 5.1
Multiplique por .
Etapa 5.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 5.3
Some e .
Etapa 6
O valor exato de é .
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Etapa 6.1
Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o cosseno é negativo no segundo quadrante.
Etapa 6.2
Divida em dois ângulos em que os valores das seis funções trigonométricas sejam conhecidos.
Etapa 6.3
Aplique a fórmula da diferença dos ângulos .
Etapa 6.4
O valor exato de é .
Etapa 6.5
O valor exato de é .
Etapa 6.6
O valor exato de é .
Etapa 6.7
O valor exato de é .
Etapa 6.8
Simplifique .
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Etapa 6.8.1
Simplifique cada termo.
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Etapa 6.8.1.1
Multiplique .
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Etapa 6.8.1.1.1
Multiplique por .
Etapa 6.8.1.1.2
Combine usando a regra do produto para radicais.
Etapa 6.8.1.1.3
Multiplique por .
Etapa 6.8.1.1.4
Multiplique por .
Etapa 6.8.1.2
Multiplique .
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Etapa 6.8.1.2.1
Multiplique por .
Etapa 6.8.1.2.2
Multiplique por .
Etapa 6.8.2
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 7
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Forma exata:
Forma decimal: