Trigonometria Exemplos

$\cos (\frac{11 π}{12} - \frac{2 π}{3})$

Etapa 1

Para escrever $- \frac{2 π}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\cos (\frac{11 π}{12} - \frac{2 π}{3} \cdot \frac{4}{4})$

Etapa 2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.1

Multiplique $\frac{2 π}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\cos (\frac{11 π}{12} - \frac{2 π \cdot 4}{3 \cdot 4})$

Etapa 2.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\cos (\frac{11 π}{12} - \frac{2 π \cdot 4}{12})$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\cos (\frac{11 π - 2 π \cdot 4}{12})$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Multiplique $4$ por $- 2$ .

$\cos (\frac{11 π - 8 π}{12})$

Etapa 4.2

Subtraia $8 π$ de $11 π$ .

$\cos (\frac{3 π}{12})$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $3$ e $12$ .

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Etapa 5.1

Fatore $3$ de $3 π$ .

$\cos (\frac{3 (π)}{12})$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 5.2.1

Fatore $3$ de $12$ .

$\cos (\frac{3 π}{3 \cdot 4})$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\cos (\frac{3 π}{3 \cdot 4})$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\cos (\frac{π}{4})$

Etapa 6

O valor exato de $\cos (\frac{π}{4})$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Forma decimal:

$0.70710678 \dots$