Trigonometria Exemplos

$6713 \cos (210)$

Etapa 1

O valor exato de $\cos (210)$ é $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

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Etapa 1.1

Reescreva $210$ como um ângulo em que os valores das seis funções trigonométricas são conhecidos e divididos por $2$ .

$6713 \cos (\frac{420}{2})$

Etapa 1.2

Aplique a fórmula do arco metade do cosseno $\cos (\frac{x}{2}) = \pm \sqrt{\frac{1 + \cos (x)}{2}}$ .

$6713 (\pm \sqrt{\frac{1 + \cos (420)}{2}})$

Etapa 1.3

Altere o $\pm$ para $-$ , porque o cosseno é negativo no terceiro quadrante.

$6713 (- \sqrt{\frac{1 + \cos (420)}{2}})$

Etapa 1.4

Simplifique $- \sqrt{\frac{1 + \cos (420)}{2}}$ .

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Etapa 1.4.1

Remove full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$6713 (- \sqrt{\frac{1 + \cos (60)}{2}})$

Etapa 1.4.2

O valor exato de $\cos (60)$ é $\frac{1}{2}$ .

$6713 (- \sqrt{\frac{1 + \frac{1}{2}}{2}})$

Etapa 1.4.3

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$6713 (- \sqrt{\frac{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}{2}})$

Etapa 1.4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$6713 (- \sqrt{\frac{\frac{2 + 1}{2}}{2}})$

Etapa 1.4.5

Some $2$ e $1$ .

$6713 (- \sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{2}})$

Etapa 1.4.6

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$6713 (- \sqrt{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}})$

Etapa 1.4.7

Multiplique $\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Etapa 1.4.7.1

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$6713 (- \sqrt{\frac{3}{2 \cdot 2}})$

Etapa 1.4.7.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$6713 (- \sqrt{\frac{3}{4}})$

Etapa 1.4.8

Reescreva $\sqrt{\frac{3}{4}}$ como $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$ .

$6713 (- \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}})$

Etapa 1.4.9

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.4.9.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$6713 (- \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}})$

Etapa 1.4.9.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$6713 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

Etapa 2

Multiplique $6713 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

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Etapa 2.1

Multiplique $- 1$ por $6713$ .

$- 6713 \frac{\sqrt{3}}{2}$

Etapa 2.2

Combine $- 6713$ e $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{- 6713 \sqrt{3}}{2}$

Etapa 3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{6713 \sqrt{3}}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{6713 \sqrt{3}}{2}$

Forma decimal:

$- 5813.62853560 \dots$