Trigonometria Exemplos

$4 \sin (45) \cos (45)$

Etapa 1

O valor exato de $\sin (45)$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$4 \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (45)$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$2 (2) \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (45)$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum.

$2 \cdot 2 \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (45)$

Etapa 2.3

Reescreva a expressão.

$2 \sqrt{2} \cos (45)$

Etapa 3

O valor exato de $\cos (45)$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$2 \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $2$ de $2 \sqrt{2}$ .

$2 (\sqrt{2}) \frac{\sqrt{2}}{2}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$2 \sqrt{2} \frac{\sqrt{2}}{2}$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt{2} \sqrt{2}$

Etapa 5

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

${\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}$

Etapa 6

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

${\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}$

Etapa 7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Etapa 8

Some $1$ e $1$ .

${\sqrt{2}}^{2}$

Etapa 9

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 9.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 9.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$2^{\frac{2}{2}}$

Etapa 9.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.4.1

Cancele o fator comum.

$2^{\frac{2}{2}}$

Etapa 9.4.2

Reescreva a expressão.

$2^{1}$

Etapa 9.5

Avalie o expoente.

$2$