Trigonometria Exemplos

$2 \sin (- \frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{3})$

Etapa 1

Some as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$2 \sin (\frac{7 π}{4}) \cos (\frac{π}{3})$

Etapa 2

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o seno é negativo no quarto quadrante.

$2 (- \sin (\frac{π}{4})) \cos (\frac{π}{3})$

Etapa 3

O valor exato de $\sin (\frac{π}{4})$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$2 (- \frac{\sqrt{2}}{2}) \cos (\frac{π}{3})$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ para o numerador.

$2 \frac{- \sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{3})$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$2 \frac{- \sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{3})$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$- \sqrt{2} \cos (\frac{π}{3})$

Etapa 5

O valor exato de $\cos (\frac{π}{3})$ é $\frac{1}{2}$ .

$- \sqrt{2} \frac{1}{2}$

Etapa 6

Combine $\frac{1}{2}$ e $\sqrt{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Forma decimal:

$- 0.70710678 \dots$