Trigonometria Exemplos

$\cos^{2} (225)$

Etapa 1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o cosseno é negativo no terceiro quadrante.

${(- \cos (45))}^{2}$

Etapa 2

O valor exato de $\cos (45)$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

${(- \frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}$

Etapa 3

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

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Etapa 4.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$ por $1$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$

Etapa 5

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Etapa 5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

Etapa 5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Etapa 5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Etapa 5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2^{1}}{2^{2}}$

Etapa 5.5

Avalie o expoente.

$\frac{2}{2^{2}}$

Etapa 6

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{2}{4}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $2$ e $4$ .

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Etapa 7.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 (1)}{4}$

Etapa 7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Etapa 7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{2}$

Forma decimal:

$0.5$