Trigonometria Exemplos

$\frac{\cos (\frac{7 π}{6})}{\sin (\frac{7 π}{6})}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o cosseno é negativo no terceiro quadrante.

$\frac{- \cos (\frac{π}{6})}{\sin (\frac{7 π}{6})}$

Etapa 1.2

O valor exato de $\cos (\frac{π}{6})$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{- \frac{\sqrt{3}}{2}}{\sin (\frac{7 π}{6})}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o seno é negativo no terceiro quadrante.

$\frac{- \frac{\sqrt{3}}{2}}{- \sin (\frac{π}{6})}$

Etapa 2.2

O valor exato de $\sin (\frac{π}{6})$ é $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- \frac{\sqrt{3}}{2}}{- \frac{1}{2}}$

Etapa 3

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2$

Etapa 5.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{3}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt{3}$

Forma decimal:

$1.73205080 \dots$