Trigonometria Exemplos

$\sin^{2} (120)$

Etapa 1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

$\sin^{2} (60)$

Etapa 2

O valor exato de $\sin (60)$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

${(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}$

Etapa 3

Aplique a regra do produto a $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}$

Etapa 4

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

Etapa 4.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Etapa 4.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Etapa 4.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3^{1}}{2^{2}}$

Etapa 4.5

Avalie o expoente.

$\frac{3}{2^{2}}$

Etapa 5

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{3}{4}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{3}{4}$

Forma decimal:

$0.75$