Trigonometria Exemplos

$\tan^{2} (30)$

Etapa 1

O valor exato de $\tan (30)$ é $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

${(\frac{\sqrt{3}}{3})}^{2}$

Etapa 2

Aplique a regra do produto a $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}}$

Etapa 3

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}}$

Etapa 3.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}$

Etapa 3.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3^{1}}{3^{2}}$

Etapa 3.5

Avalie o expoente.

$\frac{3}{3^{2}}$

Etapa 4

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{3}{9}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $3$ e $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3 (1)}{9}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{3}$

Forma decimal:

$0.\overline{3}$