Trigonometria Exemplos

$\cos (30 + x)$

Etapa 1

Reorganize os termos.

$\cos (x + 30)$

Etapa 2

Dupla negação

$\cos (x - (- 30))$

Etapa 3

Aplique a fórmula da diferença dos ângulos $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ .

$\cos (x) \cos (- 30) + \sin (x) \sin (- 30)$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

$\cos (x) \cos (30) + \sin (x) \sin (- 30)$

Etapa 4.2

O valor exato de $\cos (30)$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\cos (x) \frac{\sqrt{3}}{2} + \sin (x) \sin (- 30)$

Etapa 4.3

Combine $\cos (x)$ e $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\cos (x) \sqrt{3}}{2} + \sin (x) \sin (- 30)$

Etapa 4.4

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o seno é negativo no quarto quadrante.

$\frac{\cos (x) \sqrt{3}}{2} + \sin (x) (- \sin (30))$

Etapa 4.5

O valor exato de $\sin (30)$ é $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\cos (x) \sqrt{3}}{2} + \sin (x) (- \frac{1}{2})$

Etapa 4.6

Combine $\sin (x)$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\cos (x) \sqrt{3}}{2} - \frac{\sin (x)}{2}$