Trigonometria Exemplos

$\frac{\sec (x)}{\tan (x)} + \frac{\cot (x)}{\cos (x)}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\sec (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} + \frac{\cot (x)}{\cos (x)}$

Etapa 1.2

Reescreva $\sec (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} + \frac{\cot (x)}{\cos (x)}$

Etapa 1.3

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\cot (x)}{\cos (x)}$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $\cos (x)$ .

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Etapa 1.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\cot (x)}{\cos (x)}$

Etapa 1.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cot (x)}{\cos (x)}$

Etapa 1.5

Reescreva $\cot (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\cos (x)}$

Etapa 1.6

Reescreva $\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\cos (x)}$ como um produto.

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Etapa 1.7

Cancele o fator comum de $\cos (x)$ .

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Etapa 1.7.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Etapa 1.7.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{1}{\sin (x)}$

Etapa 2

Combine frações.

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Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1 + 1}{\sin (x)}$

Etapa 2.2

Some $1$ e $1$ .

$\frac{2}{\sin (x)}$

Etapa 3

Separe as frações.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Etapa 4

Converta de $\frac{1}{\sin (x)}$ em $\csc (x)$ .

$\frac{2}{1} \csc (x)$

Etapa 5

Divida $2$ por $1$ .

$2 \csc (x)$