Trigonometria Exemplos

$\frac{\cos (a - b)}{\cos (a) \cos (b)}$

Etapa 1

Separe as frações.

$\frac{1}{\cos (b)} \cdot \frac{\cos (a - b)}{\cos (a)}$

Etapa 2

Reescreva $\frac{\cos (a - b)}{\cos (a)}$ como um produto.

$\frac{1}{\cos (b)} (\cos (a - b) \frac{1}{\cos (a)})$

Etapa 3

Escreva $\cos (a - b)$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{1}{\cos (b)} (\frac{\cos (a - b)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (a)})$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida $\cos (a - b)$ por $1$ .

$\frac{1}{\cos (b)} (\cos (a - b) \frac{1}{\cos (a)})$

Etapa 4.2

Converta de $\frac{1}{\cos (a)}$ em $\sec (a)$ .

$\frac{1}{\cos (b)} (\cos (a - b) \sec (a))$

Etapa 5

Converta de $\frac{1}{\cos (b)}$ em $\sec (b)$ .

$\sec (b) (\cos (a - b) \sec (a))$

Etapa 6

Aplique a fórmula da diferença dos ângulos $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ .

$\sec (b) ((\cos (a) \cos (b) + \sin (a) \sin (b)) \sec (a))$

Etapa 7

Simplifique multiplicando.

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Etapa 7.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sec (b) (\cos (a) \cos (b) \sec (a) + \sin (a) \sin (b) \sec (a))$

Etapa 7.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\sec (b) \cos (a) \cos (b) \sec (a) + \sec (b) \sin (a) \sin (b) \sec (a)$