Trigonometria Exemplos

$\frac{\sin (\frac{π}{3}) - \cos (\frac{π}{6})}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

O valor exato de $\sin (\frac{π}{3})$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (\frac{π}{6})}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}$

Etapa 1.2

O valor exato de $\cos (\frac{π}{6})$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}$

Etapa 1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{\sqrt{3} - \sqrt{3}}{2}}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}$

Etapa 1.4

Reescreva $\frac{\sqrt{3} - \sqrt{3}}{2}$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Subtraia $\sqrt{3}$ de $\sqrt{3}$ .

$\frac{\frac{0}{2}}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}$

Etapa 1.4.2

Divida $0$ por $2$ .

$\frac{0}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

O valor exato de $\cos (\frac{π}{6})$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{0}{\frac{\sqrt{3}}{2} + \cos (\frac{π}{3})}$

Etapa 2.2

O valor exato de $\cos (\frac{π}{3})$ é $\frac{1}{2}$ .

$\frac{0}{\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2}}$

Etapa 2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{0}{\frac{\sqrt{3} + 1}{2}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$0 \frac{2}{\sqrt{3} + 1}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{2}{\sqrt{3} + 1}$ por $\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} - 1}$ .

$0 (\frac{2}{\sqrt{3} + 1} \cdot \frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} - 1})$

Etapa 5

Multiplique $\frac{2}{\sqrt{3} + 1}$ por $\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} - 1}$ .

$0 \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{(\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} - 1)}$

Etapa 6

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$0 \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3} \cdot - 1 + \sqrt{3} - 1}$

Etapa 7

Simplifique.

$0 \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{2}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Cancele o fator comum.

$0 \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{2}$

Etapa 8.2

Divida $\sqrt{3} - 1$ por $1$ .

$0 (\sqrt{3} - 1)$

Etapa 9

Multiplique $0$ por $\sqrt{3} - 1$ .

$0$