Trigonometria Exemplos

$\frac{\sin (3 A)}{\sin (2 A)}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Aplique a fórmula do arco triplo do seno.

$\frac{- 4 \sin^{3} (A) + 3 \sin (A)}{\sin (2 A)}$

Etapa 1.2

Fatore $\sin (A)$ de $- 4 \sin^{3} (A) + 3 \sin (A)$ .

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Etapa 1.2.1

Fatore $\sin (A)$ de $- 4 \sin^{3} (A)$ .

$\frac{\sin (A) (- 4 \sin^{2} (A)) + 3 \sin (A)}{\sin (2 A)}$

Etapa 1.2.2

Fatore $\sin (A)$ de $3 \sin (A)$ .

$\frac{\sin (A) (- 4 \sin^{2} (A)) + \sin (A) \cdot 3}{\sin (2 A)}$

Etapa 1.2.3

Fatore $\sin (A)$ de $\sin (A) (- 4 \sin^{2} (A)) + \sin (A) \cdot 3$ .

$\frac{\sin (A) (- 4 \sin^{2} (A) + 3)}{\sin (2 A)}$

Etapa 2

Aplique a fórmula do arco duplo do seno.

$\frac{\sin (A) (- 4 \sin^{2} (A) + 3)}{2 \sin (A) \cos (A)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $\sin (A)$ .

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sin (A) (- 4 \sin^{2} (A) + 3)}{2 \sin (A) \cos (A)}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{- 4 \sin^{2} (A) + 3}{2 \cos (A)}$

Etapa 4

Fatore $- 1$ de $- 4 \sin^{2} (A)$ .

$\frac{- (4 \sin^{2} (A)) + 3}{2 \cos (A)}$

Etapa 5

Reescreva $3$ como $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- (4 \sin^{2} (A)) - 1 (- 3)}{2 \cos (A)}$

Etapa 6

Fatore $- 1$ de $- (4 \sin^{2} (A)) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- (4 \sin^{2} (A) - 3)}{2 \cos (A)}$

Etapa 7

Simplifique a expressão.

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Etapa 7.1

Reescreva $- (4 \sin^{2} (A) - 3)$ como $- 1 (4 \sin^{2} (A) - 3)$ .

$\frac{- 1 (4 \sin^{2} (A) - 3)}{2 \cos (A)}$

Etapa 7.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{4 \sin^{2} (A) - 3}{2 \cos (A)}$