Trigonometria Exemplos

$\sin (2 x + y)$

Etapa 1

Aplique a fórmula da soma dos ângulos.

$\sin (2 x) \cos (y) + \cos (2 x) \sin (y)$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Aplique a fórmula do arco duplo do seno.

$2 \sin (x) \cos (x) \cos (y) + \cos (2 x) \sin (y)$

Etapa 2.2

Use a fórmula do arco duplo para transformar $\cos (2 x)$ em $1 - 2 \sin^{2} (x)$ .

$2 \sin (x) \cos (x) \cos (y) + (1 - 2 \sin^{2} (x)) \sin (y)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \sin (x) \cos (x) \cos (y) + 1 \sin (y) - 2 \sin^{2} (x) \sin (y)$

Etapa 2.4

Multiplique $\sin (y)$ por $1$ .

$2 \sin (x) \cos (x) \cos (y) + \sin (y) - 2 \sin^{2} (x) \sin (y)$