Trigonometria Exemplos

$\cot (\frac{π}{2} - x) \cos (x)$

Etapa 1

Aplique a fórmula da diferença dos ângulos.

$\frac{\cot (\frac{π}{2}) \cot (x) + 1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})} \cos (x)$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

O valor exato de $\cot (\frac{π}{2})$ é $0$ .

$\frac{0 \cot (x) + 1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})} \cos (x)$

Etapa 2.2

Reescreva $\cot (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{0 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + 1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})} \cos (x)$

Etapa 2.3

Multiplique $0$ por $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{0 + 1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})} \cos (x)$

Etapa 2.4

Some $0$ e $1$ .

$\frac{1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})} \cos (x)$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.1

Reescreva $\cot (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \cot (\frac{π}{2})} \cos (x)$

Etapa 3.2

O valor exato de $\cot (\frac{π}{2})$ é $0$ .

$\frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 0} \cos (x)$

Etapa 3.3

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$\frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + 0} \cos (x)$

Etapa 3.4

Some $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ e $0$ .

$\frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} \cos (x)$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Etapa 5

Multiplique $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ por $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $\cos (x)$ .

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Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$\sin (x)$