Trigonometria Exemplos

$\sin (\frac{5 π}{6} + x)$

Etapa 1

Aplique a fórmula da soma dos ângulos.

$\sin (\frac{5 π}{6}) \cos (x) + \cos (\frac{5 π}{6}) \sin (x)$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

$\sin (\frac{π}{6}) \cos (x) + \cos (\frac{5 π}{6}) \sin (x)$

Etapa 2.2

O valor exato de $\sin (\frac{π}{6})$ é $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cos (x) + \cos (\frac{5 π}{6}) \sin (x)$

Etapa 2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $\cos (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{2} + \cos (\frac{5 π}{6}) \sin (x)$

Etapa 2.4

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o cosseno é negativo no segundo quadrante.

$\frac{\cos (x)}{2} - \cos (\frac{π}{6}) \sin (x)$

Etapa 2.5

O valor exato de $\cos (\frac{π}{6})$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\cos (x)}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (x)$

Etapa 2.6

Combine $\sin (x)$ e $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\cos (x)}{2} - \frac{\sin (x) \sqrt{3}}{2}$