Trigonometria Exemplos

$\sin (x + 2 k π)$

Etapa 1

Aplique a fórmula da soma dos ângulos.

$\sin (x) \cos (2 k π) + \cos (x) \sin (2 k π)$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Adicione parênteses.

$\sin (x) \cos (2 (k π)) + \cos (x) \sin (2 k π)$

Etapa 2.2

Use a fórmula do arco duplo para transformar $\cos (2 x)$ em $\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)$ .

$\sin (x) (\cos^{2} (k π) - \sin^{2} (k π)) + \cos (x) \sin (2 k π)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\sin (x) \cos^{2} (k π) + \sin (x) (- \sin^{2} (k π)) + \cos (x) \sin (2 k π)$

Etapa 2.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\sin (x) \cos^{2} (k π) - \sin (x) \sin^{2} (k π) + \cos (x) \sin (2 k π)$

Etapa 2.5

Adicione parênteses.

$\sin (x) \cos^{2} (k π) - \sin (x) \sin^{2} (k π) + \cos (x) \sin (2 (k π))$

Etapa 2.6

Aplique a fórmula do arco duplo do seno.

$\sin (x) \cos^{2} (k π) - \sin (x) \sin^{2} (k π) + \cos (x) (2 \sin (k π) \cos (k π))$

Etapa 2.7

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\sin (x) \cos^{2} (k π) - \sin (x) \sin^{2} (k π) + 2 \cos (x) \sin (k π) \cos (k π)$