Trigonometria Exemplos

$\sin (\arcsin (\frac{1}{2}) + \arccos (0))$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

O valor exato de $\arcsin (\frac{1}{2})$ é $\frac{π}{6}$ .

$\sin (\frac{π}{6} + \arccos (0))$

Etapa 1.2

O valor exato de $\arccos (0)$ é $\frac{π}{2}$ .

$\sin (\frac{π}{6} + \frac{π}{2})$

Etapa 2

Para escrever $\frac{π}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\sin (\frac{π}{6} + \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3})$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{π}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\sin (\frac{π}{6} + \frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3})$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\sin (\frac{π}{6} + \frac{π \cdot 3}{6})$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sin (\frac{π + π \cdot 3}{6})$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $3$ para a esquerda de $π$ .

$\sin (\frac{π + 3 \cdot π}{6})$

Etapa 5.2

Some $π$ e $3 π$ .

$\sin (\frac{4 π}{6})$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $4$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $2$ de $4 π$ .

$\sin (\frac{2 (2 π)}{6})$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\sin (\frac{2 (2 π)}{2 (3)})$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\sin (\frac{2 (2 π)}{2 \cdot 3})$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$\sin (\frac{2 π}{3})$

Etapa 7

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

$\sin (\frac{π}{3})$

Etapa 8

O valor exato de $\sin (\frac{π}{3})$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Forma decimal:

$0.86602540 \dots$