Trigonometria Exemplos

$\tan (\frac{3}{5} - \frac{12}{13})$

Etapa 1

Para escrever $\frac{3}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{13}{13}$ .

$\tan (\frac{3}{5} \cdot \frac{13}{13} - \frac{12}{13})$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{12}{13}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\tan (\frac{3}{5} \cdot \frac{13}{13} - \frac{12}{13} \cdot \frac{5}{5})$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $65$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{3}{5}$ por $\frac{13}{13}$ .

$\tan (\frac{3 \cdot 13}{5 \cdot 13} - \frac{12}{13} \cdot \frac{5}{5})$

Etapa 3.2

Multiplique $5$ por $13$ .

$\tan (\frac{3 \cdot 13}{65} - \frac{12}{13} \cdot \frac{5}{5})$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{12}{13}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\tan (\frac{3 \cdot 13}{65} - \frac{12 \cdot 5}{13 \cdot 5})$

Etapa 3.4

Multiplique $13$ por $5$ .

$\tan (\frac{3 \cdot 13}{65} - \frac{12 \cdot 5}{65})$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\tan (\frac{3 \cdot 13 - 12 \cdot 5}{65})$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Multiplique $3$ por $13$ .

$\tan (\frac{39 - 12 \cdot 5}{65})$

Etapa 5.2

Multiplique $- 12$ por $5$ .

$\tan (\frac{39 - 60}{65})$

Etapa 5.3

Subtraia $60$ de $39$ .

$\tan (\frac{- 21}{65})$

Etapa 6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\tan (- \frac{21}{65})$

Etapa 7

Como $\tan (- \frac{21}{65})$ é uma função ímpar, reescreva $\tan (- \frac{21}{65})$ como $- \tan (\frac{21}{65})$ .

$- \tan (\frac{21}{65})$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \tan (\frac{21}{65})$

Forma decimal:

$- 0.33480772 \dots$