Trigonometria Exemplos

$\tan (- 45) \cos^{2} (45)$

Etapa 1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois a tangente é negativa no quarto quadrante.

$- \tan (45) \cos^{2} (45)$

Etapa 2

O valor exato de $\tan (45)$ é $1$ .

$- 1 \cdot 1 \cos^{2} (45)$

Etapa 3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$- 1 \cos^{2} (45)$

Etapa 4

O valor exato de $\cos (45)$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- 1 {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}$

Etapa 5

Aplique a regra do produto a $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- 1 \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$

Etapa 6

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- 1 \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

Etapa 6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 1 \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

Etapa 6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- 1 \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Etapa 6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Cancele o fator comum.

$- 1 \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Etapa 6.4.2

Reescreva a expressão.

$- 1 \frac{2^{1}}{2^{2}}$

Etapa 6.5

Avalie o expoente.

$- 1 \frac{2}{2^{2}}$

Etapa 7

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$- 1 (\frac{2}{4})$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $2$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $2$ de $2$ .

$- 1 \frac{2 (1)}{4}$

Etapa 8.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$- 1 \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Etapa 8.2.2

Cancele o fator comum.

$- 1 \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Etapa 8.2.3

Reescreva a expressão.

$- 1 (\frac{1}{2})$

Etapa 9

Reescreva $- 1 (\frac{1}{2})$ como $- (\frac{1}{2})$ .

$- \frac{1}{2}$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$- 0.5$