Trigonometria Exemplos

${(1 + \sin (x))}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(1 + \sin (x))}^{2}$ como $(1 + \sin (x)) (1 + \sin (x))$ .

$(1 + \sin (x)) (1 + \sin (x))$

Etapa 2

Expanda $(1 + \sin (x)) (1 + \sin (x))$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$1 (1 + \sin (x)) + \sin (x) (1 + \sin (x))$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 \sin (x) + \sin (x) (1 + \sin (x))$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 \sin (x) + \sin (x) \cdot 1 + \sin (x) \sin (x)$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Multiplique $1$ por $1$ .

$1 + 1 \sin (x) + \sin (x) \cdot 1 + \sin (x) \sin (x)$

Etapa 3.1.2

Multiplique $\sin (x)$ por $1$ .

$1 + \sin (x) + \sin (x) \cdot 1 + \sin (x) \sin (x)$

Etapa 3.1.3

Multiplique $\sin (x)$ por $1$ .

$1 + \sin (x) + \sin (x) + \sin (x) \sin (x)$

Etapa 3.1.4

Multiplique $\sin (x) \sin (x)$ .

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Etapa 3.1.4.1

Eleve $\sin (x)$ à potência de $1$ .

$1 + \sin (x) + \sin (x) + \sin^{1} (x) \sin (x)$

Etapa 3.1.4.2

Eleve $\sin (x)$ à potência de $1$ .

$1 + \sin (x) + \sin (x) + \sin^{1} (x) \sin^{1} (x)$

Etapa 3.1.4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$1 + \sin (x) + \sin (x) + {\sin (x)}^{1 + 1}$

Etapa 3.1.4.4

Some $1$ e $1$ .

$1 + \sin (x) + \sin (x) + \sin^{2} (x)$

Etapa 3.2

Some $\sin (x)$ e $\sin (x)$ .

$1 + 2 \sin (x) + \sin^{2} (x)$