Trigonometria Exemplos

$(\frac{1}{5} z^{2} - \frac{1}{3} z) - (- \frac{7}{15} z^{2} + \frac{1}{6} z - \frac{14}{15})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Combine $\frac{1}{5}$ e $z^{2}$ .

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{1}{3} z - (- \frac{7}{15} z^{2} + \frac{1}{6} z - \frac{14}{15})$

Etapa 1.2

Combine $z$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{z}{3} - (- \frac{7}{15} z^{2} + \frac{1}{6} z - \frac{14}{15})$

Etapa 1.3

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.1

Combine $z^{2}$ e $\frac{7}{15}$ .

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{z}{3} - (- \frac{z^{2} \cdot 7}{15} + \frac{1}{6} z - \frac{14}{15})$

Etapa 1.3.2

Mova $7$ para a esquerda de $z^{2}$ .

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{z}{3} - (- \frac{7 \cdot z^{2}}{15} + \frac{1}{6} z - \frac{14}{15})$

Etapa 1.3.3

Combine $\frac{1}{6}$ e $z$ .

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{z}{3} - (- \frac{7 z^{2}}{15} + \frac{z}{6} - \frac{14}{15})$

Etapa 1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{z}{3} - - \frac{7 z^{2}}{15} - \frac{z}{6} - - \frac{14}{15}$

Etapa 1.5

Simplifique.

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Etapa 1.5.1

Multiplique $- - \frac{7 z^{2}}{15}$ .

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Etapa 1.5.1.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{z}{3} + 1 \frac{7 z^{2}}{15} - \frac{z}{6} - - \frac{14}{15}$

Etapa 1.5.1.2

Multiplique $\frac{7 z^{2}}{15}$ por $1$ .

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{z}{3} + \frac{7 z^{2}}{15} - \frac{z}{6} - - \frac{14}{15}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $- - \frac{14}{15}$ .

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Etapa 1.5.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{z}{3} + \frac{7 z^{2}}{15} - \frac{z}{6} + 1 (\frac{14}{15})$

Etapa 1.5.2.2

Multiplique $\frac{14}{15}$ por $1$ .

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{z}{3} + \frac{7 z^{2}}{15} - \frac{z}{6} + \frac{14}{15}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{z^{2}}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{z}{3} + \frac{z^{2}}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{7 z^{2}}{15} - \frac{z}{6} + \frac{14}{15}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $15$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{z^{2}}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{z}{3} + \frac{z^{2} \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{7 z^{2}}{15} - \frac{z}{6} + \frac{14}{15}$

Etapa 3.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$- \frac{z}{3} + \frac{z^{2} \cdot 3}{15} + \frac{7 z^{2}}{15} - \frac{z}{6} + \frac{14}{15}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

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Etapa 4.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{z}{3} + \frac{z^{2} \cdot 3 + 7 z^{2}}{15} - \frac{z}{6} + \frac{14}{15}$

Etapa 4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- z}{3} + \frac{z^{2} \cdot 3 + 7 z^{2} + 14}{15} + \frac{- z}{6}$

Etapa 5

Mova $3$ para a esquerda de $z^{2}$ .

$\frac{- z}{3} + \frac{3 z^{2} + 7 z^{2} + 14}{15} + \frac{- z}{6}$

Etapa 6

Some $3 z^{2}$ e $7 z^{2}$ .

$\frac{- z}{3} + \frac{10 z^{2} + 14}{15} + \frac{- z}{6}$

Etapa 7

Encontre o denominador comum.

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Etapa 7.1

Multiplique $\frac{- z}{3}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{- z}{3} \cdot \frac{10}{10} + \frac{10 z^{2} + 14}{15} + \frac{- z}{6}$

Etapa 7.2

Multiplique $\frac{- z}{3}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{- z \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{10 z^{2} + 14}{15} + \frac{- z}{6}$

Etapa 7.3

Multiplique $\frac{10 z^{2} + 14}{15}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- z \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{10 z^{2} + 14}{15} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- z}{6}$

Etapa 7.4

Multiplique $\frac{10 z^{2} + 14}{15}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- z \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{(10 z^{2} + 14) \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{- z}{6}$

Etapa 7.5

Multiplique $\frac{- z}{6}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- z \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{(10 z^{2} + 14) \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{- z}{6} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 7.6

Multiplique $\frac{- z}{6}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- z \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{(10 z^{2} + 14) \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{- z \cdot 5}{6 \cdot 5}$

Etapa 7.7

Multiplique $3$ por $10$ .

$\frac{- z \cdot 10}{30} + \frac{(10 z^{2} + 14) \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{- z \cdot 5}{6 \cdot 5}$

Etapa 7.8

Reordene os fatores de $15 \cdot 2$ .

$\frac{- z \cdot 10}{30} + \frac{(10 z^{2} + 14) \cdot 2}{2 \cdot 15} + \frac{- z \cdot 5}{6 \cdot 5}$

Etapa 7.9

Multiplique $2$ por $15$ .

$\frac{- z \cdot 10}{30} + \frac{(10 z^{2} + 14) \cdot 2}{30} + \frac{- z \cdot 5}{6 \cdot 5}$

Etapa 7.10

Reordene os fatores de $6 \cdot 5$ .

$\frac{- z \cdot 10}{30} + \frac{(10 z^{2} + 14) \cdot 2}{30} + \frac{- z \cdot 5}{5 \cdot 6}$

Etapa 7.11

Multiplique $5$ por $6$ .

$\frac{- z \cdot 10}{30} + \frac{(10 z^{2} + 14) \cdot 2}{30} + \frac{- z \cdot 5}{30}$

Etapa 8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- z \cdot 10 + (10 z^{2} + 14) \cdot 2 - z \cdot 5}{30}$

Etapa 9

Simplifique cada termo.

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Etapa 9.1

Multiplique $10$ por $- 1$ .

$\frac{- 10 z + (10 z^{2} + 14) \cdot 2 - z \cdot 5}{30}$

Etapa 9.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 10 z + 10 z^{2} \cdot 2 + 14 \cdot 2 - z \cdot 5}{30}$

Etapa 9.3

Multiplique $2$ por $10$ .

$\frac{- 10 z + 20 z^{2} + 14 \cdot 2 - z \cdot 5}{30}$

Etapa 9.4

Multiplique $14$ por $2$ .

$\frac{- 10 z + 20 z^{2} + 28 - z \cdot 5}{30}$

Etapa 9.5

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{- 10 z + 20 z^{2} + 28 - 5 z}{30}$

Etapa 10

Simplifique somando os termos.

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Etapa 10.1

Subtraia $5 z$ de $- 10 z$ .

$\frac{- 15 z + 20 z^{2} + 28}{30}$

Etapa 10.2

Reordene os termos.

$\frac{20 z^{2} - 15 z + 28}{30}$