Trigonometria Exemplos

${(x - 1)}^{8}$

Etapa 1

Use o teorema binomial.

$x^{8} + 8 x^{7} \cdot - 1 + 28 x^{6} {(- 1)}^{2} + 56 x^{5} {(- 1)}^{3} + 70 x^{4} {(- 1)}^{4} + 56 x^{3} {(- 1)}^{5} + 28 x^{2} {(- 1)}^{6} + 8 x {(- 1)}^{7} + {(- 1)}^{8}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Multiplique $- 1$ por $8$ .

$x^{8} - 8 x^{7} + 28 x^{6} {(- 1)}^{2} + 56 x^{5} {(- 1)}^{3} + 70 x^{4} {(- 1)}^{4} + 56 x^{3} {(- 1)}^{5} + 28 x^{2} {(- 1)}^{6} + 8 x {(- 1)}^{7} + {(- 1)}^{8}$

Etapa 2.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$x^{8} - 8 x^{7} + 28 x^{6} \cdot 1 + 56 x^{5} {(- 1)}^{3} + 70 x^{4} {(- 1)}^{4} + 56 x^{3} {(- 1)}^{5} + 28 x^{2} {(- 1)}^{6} + 8 x {(- 1)}^{7} + {(- 1)}^{8}$

Etapa 2.3

Multiplique $28$ por $1$ .

$x^{8} - 8 x^{7} + 28 x^{6} + 56 x^{5} {(- 1)}^{3} + 70 x^{4} {(- 1)}^{4} + 56 x^{3} {(- 1)}^{5} + 28 x^{2} {(- 1)}^{6} + 8 x {(- 1)}^{7} + {(- 1)}^{8}$

Etapa 2.4

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$x^{8} - 8 x^{7} + 28 x^{6} + 56 x^{5} \cdot - 1 + 70 x^{4} {(- 1)}^{4} + 56 x^{3} {(- 1)}^{5} + 28 x^{2} {(- 1)}^{6} + 8 x {(- 1)}^{7} + {(- 1)}^{8}$

Etapa 2.5

Multiplique $- 1$ por $56$ .

$x^{8} - 8 x^{7} + 28 x^{6} - 56 x^{5} + 70 x^{4} {(- 1)}^{4} + 56 x^{3} {(- 1)}^{5} + 28 x^{2} {(- 1)}^{6} + 8 x {(- 1)}^{7} + {(- 1)}^{8}$

Etapa 2.6

Eleve $- 1$ à potência de $4$ .

$x^{8} - 8 x^{7} + 28 x^{6} - 56 x^{5} + 70 x^{4} \cdot 1 + 56 x^{3} {(- 1)}^{5} + 28 x^{2} {(- 1)}^{6} + 8 x {(- 1)}^{7} + {(- 1)}^{8}$

Etapa 2.7

Multiplique $70$ por $1$ .

$x^{8} - 8 x^{7} + 28 x^{6} - 56 x^{5} + 70 x^{4} + 56 x^{3} {(- 1)}^{5} + 28 x^{2} {(- 1)}^{6} + 8 x {(- 1)}^{7} + {(- 1)}^{8}$

Etapa 2.8

Eleve $- 1$ à potência de $5$ .

$x^{8} - 8 x^{7} + 28 x^{6} - 56 x^{5} + 70 x^{4} + 56 x^{3} \cdot - 1 + 28 x^{2} {(- 1)}^{6} + 8 x {(- 1)}^{7} + {(- 1)}^{8}$

Etapa 2.9

Multiplique $- 1$ por $56$ .

$x^{8} - 8 x^{7} + 28 x^{6} - 56 x^{5} + 70 x^{4} - 56 x^{3} + 28 x^{2} {(- 1)}^{6} + 8 x {(- 1)}^{7} + {(- 1)}^{8}$

Etapa 2.10

Eleve $- 1$ à potência de $6$ .

$x^{8} - 8 x^{7} + 28 x^{6} - 56 x^{5} + 70 x^{4} - 56 x^{3} + 28 x^{2} \cdot 1 + 8 x {(- 1)}^{7} + {(- 1)}^{8}$

Etapa 2.11

Multiplique $28$ por $1$ .

$x^{8} - 8 x^{7} + 28 x^{6} - 56 x^{5} + 70 x^{4} - 56 x^{3} + 28 x^{2} + 8 x {(- 1)}^{7} + {(- 1)}^{8}$

Etapa 2.12

Eleve $- 1$ à potência de $7$ .

$x^{8} - 8 x^{7} + 28 x^{6} - 56 x^{5} + 70 x^{4} - 56 x^{3} + 28 x^{2} + 8 x \cdot - 1 + {(- 1)}^{8}$

Etapa 2.13

Multiplique $- 1$ por $8$ .

$x^{8} - 8 x^{7} + 28 x^{6} - 56 x^{5} + 70 x^{4} - 56 x^{3} + 28 x^{2} - 8 x + {(- 1)}^{8}$

Etapa 2.14

Eleve $- 1$ à potência de $8$ .

$x^{8} - 8 x^{7} + 28 x^{6} - 56 x^{5} + 70 x^{4} - 56 x^{3} + 28 x^{2} - 8 x + 1$