Trigonometria Exemplos

${(2 x + 1)}^{4}$

Etapa 1

Use o teorema binomial.

${(2 x)}^{4} + 4 {(2 x)}^{3} \cdot 1 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $2 x$ .

$2^{4} x^{4} + 4 {(2 x)}^{3} \cdot 1 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

Etapa 2.2

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$16 x^{4} + 4 {(2 x)}^{3} \cdot 1 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

Etapa 2.3

Aplique a regra do produto a $2 x$ .

$16 x^{4} + 4 (2^{3} x^{3}) \cdot 1 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

Etapa 2.4

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$16 x^{4} + 4 (8 x^{3}) \cdot 1 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

Etapa 2.5

Multiplique $8$ por $4$ .

$16 x^{4} + 32 x^{3} \cdot 1 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

Etapa 2.6

Multiplique $32$ por $1$ .

$16 x^{4} + 32 x^{3} + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

Etapa 2.7

Aplique a regra do produto a $2 x$ .

$16 x^{4} + 32 x^{3} + 6 (2^{2} x^{2}) \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

Etapa 2.8

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$16 x^{4} + 32 x^{3} + 6 (4 x^{2}) \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

Etapa 2.9

Multiplique $4$ por $6$ .

$16 x^{4} + 32 x^{3} + 24 x^{2} \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

Etapa 2.10

Um elevado a qualquer potência é um.

$16 x^{4} + 32 x^{3} + 24 x^{2} \cdot 1 + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

Etapa 2.11

Multiplique $24$ por $1$ .

$16 x^{4} + 32 x^{3} + 24 x^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

Etapa 2.12

Multiplique $2$ por $4$ .

$16 x^{4} + 32 x^{3} + 24 x^{2} + 8 x \cdot 1^{3} + 1^{4}$

Etapa 2.13

Um elevado a qualquer potência é um.

$16 x^{4} + 32 x^{3} + 24 x^{2} + 8 x \cdot 1 + 1^{4}$

Etapa 2.14

Multiplique $8$ por $1$ .

$16 x^{4} + 32 x^{3} + 24 x^{2} + 8 x + 1^{4}$

Etapa 2.15

Um elevado a qualquer potência é um.

$16 x^{4} + 32 x^{3} + 24 x^{2} + 8 x + 1$