Trigonometria Exemplos

${(- 7 x^{- 3} y^{5})}^{- 2}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 7 \frac{1}{x^{3}} y^{5})}^{- 2}$

Etapa 2

Combine $- 7$ e $\frac{1}{x^{3}}$ .

${(\frac{- 7}{x^{3}} y^{5})}^{- 2}$

Etapa 3

Mova o número negativo para a frente da fração.

${(- \frac{7}{x^{3}} y^{5})}^{- 2}$

Etapa 4

Combine $y^{5}$ e $\frac{7}{x^{3}}$ .

${(- \frac{y^{5} \cdot 7}{x^{3}})}^{- 2}$

Etapa 5

Mova $7$ para a esquerda de $y^{5}$ .

${(- \frac{7 \cdot y^{5}}{x^{3}})}^{- 2}$

Etapa 6

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(- \frac{x^{3}}{7 y^{5}})}^{2}$

Etapa 7

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 7.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{x^{3}}{7 y^{5}}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{x^{3}}{7 y^{5}})}^{2}$

Etapa 7.2

Aplique a regra do produto a $\frac{x^{3}}{7 y^{5}}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(x^{3})}^{2}}{{(7 y^{5})}^{2}}$

Etapa 7.3

Aplique a regra do produto a $7 y^{5}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(x^{3})}^{2}}{7^{2} {(y^{5})}^{2}}$

Etapa 8

Simplifique a expressão.

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Etapa 8.1

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 \frac{{(x^{3})}^{2}}{7^{2} {(y^{5})}^{2}}$

Etapa 8.2

Multiplique $\frac{{(x^{3})}^{2}}{7^{2} {(y^{5})}^{2}}$ por $1$ .

$\frac{{(x^{3})}^{2}}{7^{2} {(y^{5})}^{2}}$

Etapa 8.3

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{2}$ .

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Etapa 8.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3 \cdot 2}}{7^{2} {(y^{5})}^{2}}$

Etapa 8.3.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{x^{6}}{7^{2} {(y^{5})}^{2}}$

Etapa 9

Simplifique o denominador.

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Etapa 9.1

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$\frac{x^{6}}{49 {(y^{5})}^{2}}$

Etapa 9.2

Multiplique os expoentes em ${(y^{5})}^{2}$ .

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Etapa 9.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6}}{49 y^{5 \cdot 2}}$

Etapa 9.2.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{x^{6}}{49 y^{10}}$