Trigonometria Exemplos

$\sin (\frac{7 π}{6} - \frac{31 π}{3})$

Etapa 1

Para escrever $- \frac{31 π}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\sin (\frac{7 π}{6} - \frac{31 π}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Etapa 2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.1

Multiplique $\frac{31 π}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\sin (\frac{7 π}{6} - \frac{31 π \cdot 2}{3 \cdot 2})$

Etapa 2.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\sin (\frac{7 π}{6} - \frac{31 π \cdot 2}{6})$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sin (\frac{7 π - 31 π \cdot 2}{6})$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Multiplique $2$ por $- 31$ .

$\sin (\frac{7 π - 62 π}{6})$

Etapa 4.2

Subtraia $62 π$ de $7 π$ .

$\sin (\frac{- 55 π}{6})$

Etapa 5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\sin (- \frac{55 π}{6})$

Etapa 6

Some as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$\sin (\frac{5 π}{6})$

Etapa 7

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

$\sin (\frac{π}{6})$

Etapa 8

O valor exato de $\sin (\frac{π}{6})$ é $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{2}$

Forma decimal:

$0.5$