Trigonometria Exemplos

$\sin (- 330)$

Etapa 1

Reescreva $- 330$ como um ângulo em que os valores das seis funções trigonométricas são conhecidos e divididos por $2$ .

$\sin (\frac{- 660}{2})$

Etapa 2

Aplique a fórmula do arco metade do seno.

$\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (- 660)}{2}}$

Etapa 3

Altere o $\pm$ para $+$ , porque o seno é positivo no primeiro quadrante.

$\sqrt{\frac{1 - \cos (- 660)}{2}}$

Etapa 4

Simplifique $\sqrt{\frac{1 - \cos (- 660)}{2}}$ .

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Etapa 4.1

Some as rotações completas de $360$ ° até que o ângulo fique entre $0$ ° e $360$ °.

$\sqrt{\frac{1 - \cos (60)}{2}}$

Etapa 4.2

O valor exato de $\cos (60)$ é $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1 - \frac{1}{2}}{2}}$

Etapa 4.3

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\sqrt{\frac{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}{2}}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{\frac{2 - 1}{2}}{2}}$

Etapa 4.5

Subtraia $1$ de $2$ .

$\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{2}}$

Etapa 4.6

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Etapa 4.7

Multiplique $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Etapa 4.7.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1}{2 \cdot 2}}$

Etapa 4.7.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{4}}$

Etapa 4.8

Reescreva $\sqrt{\frac{1}{4}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

Etapa 4.9

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{4}}$

Etapa 4.10

Simplifique o denominador.

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Etapa 4.10.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

Etapa 4.10.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{1}{2}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{2}$

Forma decimal:

$0.5$