Trigonometria Exemplos

$\cos (\frac{6 π}{7} - \frac{4 π}{21})$

Etapa 1

Para escrever $\frac{6 π}{7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\cos (\frac{6 π}{7} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 π}{21})$

Etapa 2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $21$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.1

Multiplique $\frac{6 π}{7}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\cos (\frac{6 π \cdot 3}{7 \cdot 3} - \frac{4 π}{21})$

Etapa 2.2

Multiplique $7$ por $3$ .

$\cos (\frac{6 π \cdot 3}{21} - \frac{4 π}{21})$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\cos (\frac{6 π \cdot 3 - 4 π}{21})$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Multiplique $3$ por $6$ .

$\cos (\frac{18 π - 4 π}{21})$

Etapa 4.2

Subtraia $4 π$ de $18 π$ .

$\cos (\frac{14 π}{21})$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $14$ e $21$ .

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Etapa 5.1

Fatore $7$ de $14 π$ .

$\cos (\frac{7 (2 π)}{21})$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 5.2.1

Fatore $7$ de $21$ .

$\cos (\frac{7 (2 π)}{7 (3)})$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\cos (\frac{7 (2 π)}{7 \cdot 3})$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\cos (\frac{2 π}{3})$

Etapa 6

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o cosseno é negativo no segundo quadrante.

$- \cos (\frac{π}{3})$

Etapa 7

O valor exato de $\cos (\frac{π}{3})$ é $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{2}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{1}{2}$

Forma decimal:

$- 0.5$